来源：‣（第一章｜随机信号处理 → 4.7 与匹配滤波课程中的白化有什么联系？）

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4.7 与匹配滤波课程中的白化有什么联系？

本章的整形是“白 → 色”；白化是反过来“色 → 白”。上例可取：

$$ G(z)=\frac1{H(z)}=\frac{1-0.8z^{-1}}{1+0.5z^{-1}},\qquad S_{Gx}(e^{j\omega})=|G(e^{j\omega})|^2S_x(e^{j\omega})=1. $$

它的因果极点 −0.5 位于单位圆内，故逆也稳定。如果 H 有单位圆外零点或单位圆零点，直接取逆未必因果稳定。

与课程笔记互相对照：‣。

同 PSD ≠ 同一个随机过程的全部统计特征。白噪声整形首先匹配的是二阶统计量；输入高斯时输出高斯，不能据此复现任意非高斯过程的高阶分布。