来源：‣（矩阵与线性方程组 → 矩阵）

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矩阵

可逆矩阵在乘法中有左消去律、右消去律 $\Rightarrow$ 依旧没有交换律。 （级数是加法，有结合律也没有交换律）

列满秩矩阵在乘法中有左消去律。

当 $\bm{AB} = k\bm E$，可以有交换律（伴随矩阵）。

$\bm{AB}$ 和 $\bm{BA}$ 特征多项式相同，特征值相同，如果 $\bm A$ 和 $\bm B$ 中有一个可逆， $\bm{AB}$ 和 $\bm{BA}$ 相似。