来源：‣（数字逻辑与数字电路 → 数字）

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数字

进制转换

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逻辑代数

异或： $A\overline B + \overline A B$

同或： $AB + \overline {A}\,\overline B$

码

原码、反码、补码（概念）

符号数

反码——符号位，1表示 $-2^{MSB}$，还原成最后的数要加1。

补码——符号位，直接还原即可。

BCD(Binary Coded Decimal)

8421，数字对应位上的权重后相加表示十进制数，但是不超过9。

超过9后要加6.

$10_{bcd}=0001\ 0000_b=16_d$ $11_{bcd}=0001\ 0001_b=17_d$ $12_{bcd}=0001\ 0010_b=18_d$ $13_{bcd}=0001\ 0011_b=19_d$ $14_{bcd}=0001\ 0100_b=20_d$ $...$ As you see, the discrepancy is always $6$. A carry from a BCD digit to the next converts ten units to a single tenth, but a BCD tenth has weight $16$ instead of $10_d$, hence the correction $6$.

Gray Code

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