• 真值 $A_0$：理想定义下的被测量值，实测通常不能精确知道；工程上以满足规定要求的参考/约定真值 $A$ 代替。
• 示值 $x$：仪器指示的被测量值；标称值是器件或量具标注的名义值，不能等同于真实值。
• 绝对误差：$\Delta x=x-A$，与测量量同单位；修正值 $C=-\Delta x=A-x$。“修正值”加到示值上才得到修正后的结果。

2. 相对误差的三个分母

相对误差通常写成 $\gamma_A=\Delta x/A$；还可能用示值作分母 $\gamma_x=\Delta x/x$。当被测值接近零，百分比相对误差会变得不稳定或没有意义，应优先报告绝对误差/不确定度。

模拟指示仪表的引用误差或满度相对误差：

$$ \gamma_m=\frac{\Delta x_{\max}}{x_m}\times100\%, $$

$x_m$ 为量程满度跨度（具体刻度口径以仪表说明书为准）。标为 $s$ 级的仪表，可在规定条件下使用近似最坏绝对误差 $|\Delta x|\le (s/100)x_m$，因此测量点 $x$ 的相对误差上界约为：

$$ |\gamma_x|_{\max}\approx\frac{s\,x_m}{100|x|}. $$

这解释了同一仪表测量小示值时，相对误差显著恶化。

3. 选量程的算例（教学补充）

测约 $100\,\mathrm{mA}$ 电流：

• A 表：0.5 级，满度 $400\,\mathrm{mA}$，绝对误差上界 $2\,\mathrm{mA}$，在 100 mA 时约为 2%。
• B 表：1.5 级，满度 $100\,\mathrm{mA}$，绝对误差上界 $1.5\,\mathrm{mA}$，约为 1.5%。

等级数字更小但量程更大，不一定测得更准。 实际选型还要保证不过量程、考虑分辨率、输入阻抗及峰值余量。

易错辨析

• 误差 $\Delta x$ 可以为正或负；测量不确定度 $u$ 本身是非负的分散性指标，不是未知“真实误差”的绝对值。
• 被测值接近 0 时不适合只报相对误差。
• $dB$ 表示误差/增益时要辨清功率比 $10\log_{10}$ 与同阻抗下电压比 $20\log_{10}$。

来源：《2-测量误差与数据处理2026》PDF 第4–20页。算例使用课件的两只电流表参数，数值已重新计算。