知识依据：官方教学资料（NIST TN 1297 第3节）。本节点为结合资料独立整理的课程讲解，并非官方材料逐字摘录。

概念与适用条件

A 类评定基于重复观测的统计分析。报告平均值的不确定度时，不能把单次测量的标准差直接当作平均值的标准不确定度。

核心推导与注意事项

设在稳定、相同条件下获得 $n$ 个相互独立的测量值 $x_1,\ldots,x_n$。其样本均值和样本标准差分别为：

$$ \bar x=\frac1n\sum_{i=1}^{n}x_i,\qquad s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2}{n-1}} $$

如果各次测量具有相同方差 $\sigma^2$，则均值的方差为 $\sigma^2/n$。实际常用 $s$ 估计未知的 $\sigma$，得到均值的 A 类标准不确定度：

$$ u_{\mathrm A}(\bar x)=\frac{s}{\sqrt n} $$

注意 $s$ 表示单次观测结果的离散程度；$s/\sqrt n$ 是样本均值的标准不确定度估计。数据若有显著自相关、系统漂移或不同的测量条件，不能直接套用独立同分布公式。

核心公式

$$ \boxed{u_{\mathrm A}(\bar x)=\frac{s}{\sqrt n}} $$

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