知识依据:官方教学资料(NIST TN 1297 第4–5节)。本节点为结合资料独立整理的课程讲解,并非官方材料逐字摘录。
B 类不确定度来自制造商规格、校准报告等非重复统计信息;合成时考虑各不确定度分量及可能的相关性。
B 类标准不确定度可根据校准证书、器件规格和合理的概率分布假设等非重复观测信息评定。例如,在矩形均匀分布假设下,如果误差限制为 $[-a,a]$,则:
$$ u_{\mathrm B}=\frac{a}{\sqrt3} $$
设被测量 $y=f(x_1,\ldots,x_m)$,定义灵敏系数 $c_i=\partial f/\partial x_i$。在一阶线性近似及各输入量不相关条件下,合成标准不确定度为:
$$ u_c^2(y)=\sum_{i=1}^{m}c_i^2u^2(x_i) $$
若各输入量存在相关性,则必须包含协方差项:
$$ u_c^2(y)=\sum_i c_i^2u_i^2+2\sum_{i<j}c_ic_j\,\operatorname{Cov}(x_i,x_j) $$
扩展不确定度通常写作 $U=ku_c$。应说明覆盖因子 $k$ 和适用假设,不能把 $k=2$ 在任何情形下都视为精确的 $95\%$ 覆盖概率。
$$ \boxed{u_c^2(y)=\sum_i\left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right)^2u^2(x_i)\quad\text{(输入不相关)}} $$
审核提示:后续出题时注意检查本节点的模型假设与边界条件;目前状态为「待校对」。